Rumus Lingkaran

Lingkaran termasuk ke dalam bangun datar dasar setelah segitiga dan persegi. Lingkaran adalah bangun datar yang istimewa karena bentuknya tidak berupa garis lurus namun lengkungan. Hal ini yang memebedakan lingkaran dengan bangun datar lain. Pada artikel kali ini, kiata akan membahas rumus lingkaran beserta 10 unsurnya yang mudah dihafal dan dimengerti. Mari kita mulai dengan pengertian lingkaran terlebih dahulu.

Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada garis bidang datar yang semuanya berjarak sama dari titik pusat. Garis tersebut kemudian melengkung bertemu satu sama lain yang kemudian meciptakan daerah lingkaran (luas lingkaran). Rumus lingkaran terbagi menjadi 4, yaitu keliling, diagram, luas, dan volume. Karena lingkaran adalah bangun datar, maka bukan mencari volume lingkaran, akan tetapi volume bola. Lingkaran juga merupakan contoh dari kurvatertutup sederhana membagi bidang menjadi bagian dalam dan luar.

Kali ini, kita akan membahas rumus lingkaran yang sederhana dan mudah dipahami. Sebelum itu, mari kita mulai dengan mengulas unsur-unsurnya terlebih dahulu.

 

Unsur – unsur Lingkaran

Unsur adalah bagian yang berada di dalam lingkaran. Ada kurang lebih 10 unsur lingkaran yang harus kita kuasai. Karena unsur-unsur berikut ini berhubungan dengan menentukan rumus lingkaran.

  • Titik O = titik pusat yang tepat berada di tengah-tengah lingkaran. Titik ini digunakan untuk penentu panjang jari-jari dan diameter
  • Jari-jari = garis dari titik pusat ke lengkungan lingkaran. Jari-jari ini adalah diameter dibagi 2. Contoh jari-jari adalah garis OA,OB,OC, dan OD.
  • Diameter = garis lurus yang menghubungkan 2 titik pada lengkungan lingkaran melalui titik pusat. Contoh diameter adalah garis AB, CD.
  • Tali busur = garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dengan atau tanpa melalui titik pusat. Diameter juga termasuk dalam tali busur, namun tidak semua tali busur termasuk kedalam
  • Busur = garis lengkung yang menjadi bagian dari keliling lingkaran. Terdapat busur kecil dan besar. Kecil jika panjangnya tidak lebih dari setengah lingkaran dan besar jika panjangnya lebih dari setengah lingkaran.
  • Apotema = garis tinggi terhadap segitiga yang merupakan batas juring dan tembereng.
  • Tembereng = bagian dalam lingkaran yang dibatasi dengan busur dan tali busur.
  • Juring = daerah yang dibatasi oleh dua garis jari-jari dan sebuah busur yang posisinya diapit oleh 2 jari-jari Juring juga ada yang kecil dan besar.
  • Sudut Pusat = sudut yang terbentuk dari perpotongan dua buah jari-jari di titik pusat lingkaran. Contoh nya sudut
  • Sudut keliling = sudut yang terbentuk dari pertemuan antara dua tali busur pada satu titik di keliling

Setelah memahami unsur-unsur lingkaran, selanjutnya kita akan menentukan rumus lingkaran yang berhubungan dengan unsur-unsurnya diatas.

 

Rumus Lingkaran

Pertama-tama kita akan membahas rumus lingkaran penuh. Mulai dari, keliling, luas, hingga diagramnya. Perhatikan dan cermati rumus dibawah ini :

Rumus keliling lingkaran

Keliling (Kll) =

Sehingga, untuk menemukan keliling lingkaran kita hanya perlu mengkalikan (phi) dengan diameter lingkaran. Jika yang diketahui adalah jari-jari nya maka kalikan 2 terlebih dahulu, lalu dikalikan dengan (phi).

Rumus luas lingkaran

Luas (L) = /4 atau

Untuk menemukan luas lingkaran, lebih mudah kita menggunakan rumus yang kedua yaitu mengkuadratkan jari-jari lalu dikali dengan (phi).

Rumus diagram lingkaran

Diagram hanya berlaku pada lingkaran penuh saja. Karena diagram ini menyajikan data atau hasil angka dalam bentuk lingkaran. Pada soal matematika sering digunakan diagram lingkaran untuk menampilkan presentase, statistik  atau perbandingan dan persamaan lingkaran dari jumlah total yang diketahui. Oleh karena itu, diagram lingkarang selalu menggunakan lingkaran penuh agar data yang tertera lengkap dan penuh.

 

Lingkaran ¾

Selanjutnya, kita membahas lingkaran ¾. Seperti namanya, lingkaran ini hanya memiliki 3 dari 4 bagian keseluruhan lingkaran. Jika bentuknya berbeda, maka rumus lingkaran nya juga berbeda sebagai berikut :

  • Rumus keliling lingkaran ¾

Keliling (Kll) = 3/4 x  d + d atau 3/4 x 2 x x r + (2xr)

Kita harus mengkalikan rumus keliling dengan besar lingkarannya seperti pada rumus diatas.

  • Rumus luas lingkaran ¾

Luas (L) = 3/4 x x r x r

Sama seperti rumus kelilingnya, rumus luas juga hanya perlu mengkalikan rumus luas lingkaran penuh dengan ¾ sesuai dengan bentuk lingkaran yang ditanyakan.

 

Setengah Lingkaran

Selain lingkaran ¾ , ada juga ½ lingkaran. Sesuai namanya lingkaran ini hanya memiliki setengah bentuk saja. Rumus yang digunakan kali ini juga berbeda dengan rumus lingkaran yang lain. Perhatikan rumus dibawah ini :

  • Rumus keliling ½ lingkaran

Keliling (Kll) =

Karena hanya menghitung setengah bagian saja, maka hanya perlu mengkalikan (phi) dengan jari-jari tanpa dikali dua. Karena duanya habis terbagi dengan ½.

  • Rumus luas setengah lingkaran

Luas (L) = ½ x

Sama seperti rumus lingkaran penuh, luas ½ lingkaran adalah (phi) dikali jari-jari kuadrat, hanya saja jika ½ lingkaran harus dibagi 2.

 

Lingkaran ¼ (Seperempat)

Bentuk lingkaran terakhir dan yang paling kecil adalah lingkaran 1/4. Sesuai namanya, lingkaran ini hanya memiliki 1 dari 4 bagian lingkaran penuh. Rumusnya hampir sama dengan yang lain, seperti di bawah ini :

  • Rumus keliling lingkaran ¼

Keliling (Kll) = ¼ x 2  ½ x

Keliling ¼ lingkaran lebih mudah dihitung jika menggunakan rumus yang kedua. Karena lebih simple dan tidak memerlukan banyak hitungan.

  • Rumus luas lingkaran ¼

Luas (L) = ¼ x 2

Sama seperti rumus luas lingkaran yang lain, hanya saja jika bentuk lingkaran ini maka harus dikalikan dengan ¼.

 

Rumus Bola

Mengapa bola? Karena bola adalah bangun ruang yang tentu saja memiliki volume. Jika kita mencari volume lingkaran maka tidak akan bisa dihitung karena lingkaran adalah bangun datar yang tidak memiliki isi/ruang. Namun, bola tidak hanya memiliki rumus volume saja, tetapi juga terdapat rumus luas permukaannya. Mari kita ulas satu-persatu tentang bangun ruang bola.

  • Unsur bola

Unsur bola adalah bagian yang terdapat pada bangun ruang bola. Adapun unsur-unsurnya adalah sebagai berikut :

  • Jari jari
  • Diameter
  • Sisi
  • Sifat bola
  • Memiliki 1 buah bidang sisi saja
  • Tidak memiliki sudut dan rusuk
  • Tidak memiliki bidang datar
  • Hanya memiliki satu sisi lengkung tutup
  • Rumus Luas Permukaan Bola

Luas (L) = 4 x

Luas yang dimaksud disini adalah luas seluruh permukaan bola. Bisa diperoleh dari hasil perkalian (phi) dengan jari-jari kuadrat dan tidak lupa juga dikali dengan 4.

  • Rumus Volume Bola

Volume (V) = 4/3 x

Menentukan volume bola bia menggunakan rumus diatas. Yaitu (phi) dikalikan dengan jari-jari pangkat 3 dan dikalikan dengan 4/3.

Demikianlah, rumus lingkaran, beserta dengan unsur-unsurnya yang sangat penting dan saling bekaitan. Hal terpenting yang harus diperhatikan dalam menghitung rumus suatu bangun datar maupun bangun ruang adalah satuannya. Karena keliling, luas, maupun volume masing-masing memiliki satuan yang berbeda.

 

Leave a Reply