Rumus Prisma

Artikel kali ini, kita akan membahas  tentang rumus prisma dan jenis-jenisnya. Karena terdapat banyak sekali jenis prisma, maka akan dicantumkan rumus 4 bentuk dasar prisma saja. Seperti, prisma segitiga, segi enam, segi empat, dan segi lima. Kita juga akan membahas sifat beserta dengan unsur pada prisma tegak. Mari kita mulai dengan pengertian prisma terlebih dahulu.

Pengertian Prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki bidang alas dan bidang atas sejajar serta kongruen/sebangun. Namun, di dalam dunia geometri prisma memiliki arti bangun ruang yang memiliki penampang melintang dalam bentuk dan ukuran yang hampir selalu sama. Penamaan prisma disesuaikan dengan bentuk alas dan atapnya, kecuali balok, balok adalah prisma yang memiliki alas segi empat, sedangkan tabung adalah prisma dengan alas lingkaran.

Prisma dan limas adalah 2 bangun ruang yang berbeda. Jika prisma memiliki sisi alas dan sisi atas yang kongruen dan sebangun, maka tidak dengan limas. Limas hanya memiliki sisi alas saja, sedangkan atasnya membentuk kerucut.

 

Sifat –sifat prisma

Tidak hanya bangun datar yang memiliki sifat-sifat khusus. Bangun ruang tentunya juga memiliki hal itu, sifat prisma secara umum dapat dilihat di bawah ini :

  • Bentuk alas dan atapnya sebangun atau kongruen.
  • Setiap diagonal bidang pada sisi memiliki ukuran yang sama
  • Prisma kebanyakan, atau secara umum memiliki rusuk yang tegak. Tapi ada juga beberapa prisma yang tidak memiliki rusuk tegak.
  • Sisi bagian samping prisma memiliki bentuk persegi panjang atau jajar genjang.

Ini adalah sifat umum prisma. Karena prisma memiliki banyak jenis, tentu saja setiap jenisnya memiliki sifat dan rumus yang berbeda-beda. Selain sifat, prisma juga memiliki rumus umum. Pada sub-bab berikutnya, kita akan membahas rumus umum prisma tanpa melihat bentuk alas dan atapnya.

Rumus umum prisma

Rumus umum pada prisma ini tidak jauh beda dengan rumus pada bangun ruang dasar. Rumus ini bisa digunakan untuk menghitung luas permukaan prisma, volume prisma, banyak titik sudut, banyak sisi prisma serta banyak rusuk prisma tanpa menghiraukan bentuk alas dan atapnya.

Rumus Luas Permukaan Prisma

Luas permukaan (L) = 2 x (L alas) + (K alas x tinggi)

Ini adalah rumus prisma dasar, lalu untuk luas alas dan kelilingnya menyesuaikan dengan bentuk bangun datar alas.

Rumus Volume Prisma

Volume (V) = L alas x tinggi

Rumus ini bisa digunakan untuk mencari volume prisma. Tentu saja, untuk luas alasnya menyesuaikan dengan bentuk bangun datar apa yang tertera pada alas dan atap prisma. Setelah mendapatkan luas alas kemudain kita kalikan dengan tinggi prisma. Tidak pada semua soal matematika diketahui tinggi prisma, ada beberapa soal yang mengharuskan kita untuk mencari tinggi prisma. Mudah saja untuk mencari tinggi prisma, kita hanya perlu membagi volume dengan luas alasnya.

  • Rumus rusuk, sisi dan sudut prisma
  • Banyak rusuk = 3 x n
  • Banyak sisi = 2 + n
  • Banyak titik sudut = 2 x n

n merupakan segi dalam prisma, semisal terdapat prisma segi empat maka, jumlah n adalah 4.

 

Prisma segitiga

  • Prisma segitiga adalah bangun ruang 3 dimensi prisma yang memiliki alas dan atap berbentuk segitiga dengan ukuran yang sama.
  • Ciri-ciri prisma segitiga :

Prisma segitiga memiliki ciri dan sifat tersendiri yang menunjukkan karakteristiknya sebagai berikut :

  • Memiliki 6 buah titik sudut.
  • Mempunyai 5 bidang sisi.
  • Dan, memiliki 9 buah rusuk.
  • Rumus luas permukaan prisma segitiga

Luas (L) = (2 x luas alas ) + luas selimut

Luas selimut prisma = keliling alas x tinggi prisma

Luas alas segitiga = ½ x a x t

Karena alasnya berbentuk segitiga, maka harus diterapkan rumus luas segitiga. Luas alas memang menyesuaikan dengan bentuk bangun datarnya.

Rumus volume prisma segitiga

Volume (V) = Luas alas x tinggi prisma

Volume (V) = (1/2 x alas x tinggi segitiga) x tinggi prisma

 

Prisma segi empat

  • Prisma segi empat adalah bangun ruang 3 dimensi prisma yang memiliki alas bangun datar berbentuk segi empat. Prisma ini memiliki 2 sebutan, yaitu kubus untuk sisi yang sama panjang, dan balok jika sisi-sisinya tidak sama panjang.
  • Ciri-ciri prisma segi empat
  • Memiliki 12 rusuk tegak.
  • Mempunyai 4 sisi samping.
  • Dan, memiliki 8 titik sudut.
  • Rumus luas permukaan kubus

Luas (L) = 6 x s2

Sisi kubus tersebut dikuadratkan kemudian dikali 6, maka terdapat hasil luas permukaan kubus.

Rumus luas permukaan balok

Luas (L) = 2 (pxl + pxt + lxt)

Pertama kalikan terlebih dahulu panjang dengan lebar, panjang dengan tinggi, dan lebar dengan tinggi, jumlahkan, kemudian dikalikan 2. Itulah hasil dari luas permukaan balok.

Rumus volume prisma segi empat

Volume (V) = s x s x s atau s3

Rumus volume prisma persegi panjang

Volume (V) = p x l x t

 

Itulah rumus prisma segi empat, balok dan kubus. Rumus diatas digunakan untuk mencari luas dan volumenya saja.

Prisma Segi lima

  • Prisma segi lima adalah bangun ruang 3 dimensi yang memiliki bentuk segi lima pada alas maupun atapnya dengan ukuran yang hampir sama.
  • Ciri-ciri prisma segi lima
  • Mempunyai 15 rusuk
  • Memiliki 7 sisi
  • Dan memiliki 10 titik sudut
  • Rumus luas permukaan prisma segi lima

Luas (L) = (2 x 5 (1/2 x alas segitiga )) + luas selimut

Luas selimut = keliling alas x tinggi prisma

Rumus volume prisma segi lima

Volume (V) = (5 x (1/2 x alas x tinggi segitiga)) x tinggi prisma

Mengapa harus dikali dengan 5? Karena alas prisma tersebut berbentuk segi lima sehingga luas alasnya harus dikali dengan 5 sesuai dengan jumlah sisi dari bangun segi lima.

Prisma segi enam

  • Prisma segi enam adalah bangun ruang 3 dimensi yang memiliki alas berbentuk segi enam, baik bentuk alasnya maupun atapnya.
  • Ciri-ciri prisma segi enam
  • Memiliki 18 rusuk, 6 diantaranya merupakan rusuk tegak
  • Memiliki 8 sisi, 6 sisinya disamping, dan 2 lagi merupakan alas dan atapnya.
  • Dan mempunyai 12 titik sudut.
  • Rumus luas permukaan prisma segi enam

Luas (L) = (2 x luas alas) + (K alas x tinggi)

Rumus volume prisma segi enam

Volume (V) = Luas alas x tinggi

Luas segi enam = 3/2 r2

Demikianlah, rumus prisma dan jenis-jenisnya. Tidak hanya keempat bentuk diatas, prisma masih memiliki bentuk lain seperti prisma belah ketupat, prisma trapesium, prisma tegak segitiga, dan prisma segitiga siku-siku.

Pada prinsipnya, semua prisma memiliki rumus luas dan volume yang sama. Hanya saja yang membedakan adalah luas alasnya, karena tidak semua prisma memiliki bentuk alas yang sama.

Leave a Reply