Rumus Segitiga Terlengkap

Segitiga termasuk ke dalam 3 bangun datar paling dasar. 2 bangun datar dasar lainnya adalah persegi dan lingkaran. Segitiga tentunya memiliki banyak jenis, mulai dari sama kaki, sama sisi, siku-siku, hingga segitiga sembarang. Dalam artikel kali ini kita akan membahas dan mempelajari rumus segitiga yang mudah dan cepat.

Tidak hanya mencari keliling atau luasnya saja, kita juga akan mempelajari cara mencari volume dari prisma segitiga.

Kita akan mulai dengan pengertian segitiga :

Pengertian Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang terbentuk dari gabungan 3 sisi berupa garis lurus dan 3 sudut. Ketika ketiga sudut dalam segitiga dijumlahkan maka hasilnya adalah 180̊. Hal ini ditemukan oleh seorang matematikawan yang hidup pada tahun 300 SM. Hal ini memudahkan kita untk menemukan salah satu sudut jika 2 sudut lainnya yang sudah diketahui.

Segitiga tentu saja memiliki banyak jenis, karena tidak semua bentuk segitiga selalu konsisten dan sama. Oleh karena itu, kita akan mempelajar satu persatu rumus segitiga berdasarkan jenisnya.

Rumus Segitiga sama sisi

  • Pengertian Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi atau yang biasa disebut equiangular berarti semua tiga sudut internal kongruen antara satu sama lain dan masing-masing adalah 60̊. Segitiga ini termasuk poligon regular sebab itu juga bisa disebut dengan segitiga regular. Segitiga sama sisi tentu saja memiliki sisi yang semuanya sama panjang. Segitiga ini juga memiliki formula yang istimewa, yang merupakan aplikasi dari teorema phytagoras.

 

  • Sifat-sifat segitiga sama sisi

Segitiga ini tentu saja memiliki sifat khusus yang tidak semua jenis segitiga memilikinya, seperti berikut :

  1. Ketiga sisinya tentu memiliki panjang yang sama.
  2. Ketiga sisinya sama panjang.
  3. Masing-masing sudutnya sebesar 60̊.
  4. Memiliki 3 sumbu simetri, sumbu ini bisa digunakan sebagai tinggi segitiga.

 

  • Rumus Keliling

Segitiga sama sisi merupakan bangun datar yang bisa dicari kelilingnya, sama seperti bangun  datar lain, mencari keliling hanya perlu menjumlahkan sisi luarnya dari bangun datar tersebut. Namun, agar lebih akurat, gunakanlah rumus keliling segitiga sama sisi sebagai berikut:

Keliling (Kll) = sisi a + sisi b + sisi c atau 3 x panjang sisi

Jadi, keliling segitiga ini bisa diperoleh hanya dengan menjumlahkan panjang sisi-sisi nya saja.

 

  • Rumus Luas

Segitiga sama sisi tentu saja juga memiliki luas, cara mencari luasnya hanya menggunakan operasional perkalian dan pembagian saja. Rumusnya tidak terlalu rumit dan bisa dihitung dengan mudah serta cepat. Perhatikan rumus dibawah ini :

Luas (L) =  x a x t atau

 

Luas sama sisi  bisa ditemukan dengan cara mengkalikan alas dan tingginya lalu dibagi 2 atau dengan cara mengkuadratkan alasnya, kemudian dibagi 4 dikali akar 3. Mungkin, rumus yang kedua lebih rumit dan membutuhkan ketelitian. Namun, luas segitiga ini sudah bisa ditemukan lewat rumus yang pertama saja.

 

Segitiga sama kaki

  • Pengertian Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah salah satu jenis segitiga istimewa yang mempunyai dua sisi sama panjang dan dua sudut yang sama besar. Segitiga sama kaki ini terbentuk dari gabungan dua segitiga siku-siku yang sebangun. Jika ditarik garis tengah pada segitiga sama kaki maka akan tercipta tinggi segitiga.

Sudut yang sama besar adalah sudut tumpul A dan B pada kanan kiri, dan C adalah sudut puncaknya.

  • Sifat-sifat segitiga sama kaki
  • Kaki segitiganya merupakan dua buah sisi yang sama panjang.
  • Hanya memiliki satu sumbu simetri sebagai tinggi segitiga
  • Memiliki 2 buah sudut sama besar yaitu sudut yang berhadapan dengan sisi panjang.
  • Dapat menempati bingkainya dengan 2 cara.

 

  • Rumus keliling

Segitiga sama kaki sama seperti segitiga dan bangun datar lain yang memiliki rumus keliling. Rumus dibawah ini bisa digunakan untuk menentukan atau mencari keliling segitiga :

Keliling (Kll) = sisi a + sisi b + sisi c

 

  • Rumus Luas

Sedangkan dibawah ini adalah rumus yang bisa digunakan untuk mencari luas segitiga sama kaki :

Luas (L) =  x a x t

Pada, prinsipnya memang semua segitiga yang tergolong bangun datar 2 dimensi memang memiliki rumus keliling dan luas yang sama. Yang berbeda adalah segitiga pascal dan prisma segitiga.

 

Segitiga siku-siku

  • Pengertian Segitiga siku-siku

Siku-siku bila diartikan adalah suatu sudut sebesar 90̊ dan tegak lurus. Sehingga, segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya tegak lurus/siku-siku sebesar 90̊. Istilahnya dalam bahasa inggris adalah right triangle atau right-angled triangle.

Segitiga siku-siku memiliki 3 sisi,

  1. sisi yang bawah atau sisi depan,
  2. sisi yang tegak lurus atau sisi samping, dan
  3. sisi terakhir adalah sisi miring.

 

Sifat-sifat segitiga siku-siku:

  • Memiliki 1 sudut siku-siku, dan 1 sisi miring
  • Mempunyai 2 sisi yang saling tegak lurus
  • Memiliki simetri lipat
  • Tidak memiliki simetri putar
  • Sudut yang berseberangan dengan kaki segitiga siku-siku masing-masing besarnya adalah 45̊.
  • Penjumlahan 2 sudut selain sudut siku-siku pasti 90̊

 

  • Rumus Keliling

Berikut adalah rumus yang bisa digunakan untuk menghitung keliling segitiga siku-siku :

Keliling (Kll) = sisi a + sisi b + sisi c

 

  • Rumus Luas

Sedangkan, ini adalah rumus yang bisa digunakan untuk menghitung luas segitiga siku-siku :

Luas (L) =  x a x t

Sama, seperti 2 segitiga lain, segitiga siku-siku memiliki rumus keliling dan rumus luas yang sederhana dan mudah diingat seperti segitiga yang lain.

 

Segitiga sembarang

  • Pengertian Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga yang panjang sisi nya tidak sama, dan besar sudutnya juga berbeda. Namun, segitiga ini dibagi menjadi 3 jenis seperti berikut :

  1. Segitiga sembarang dengan 3 buah sisi yang tidak sama panjang.
  2. Segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat tapi memiliki 1 buah simetri putar.
  3. Segitiga sembarang memiliki 3 sudut yang besarnya berbeda.

Sifat-sifat segitiga sembarang:

  • Ketiga sisi yang dimiliki tidak sama panjang.
  • Ketiga sudutnya memiliki besar yang berbeda.
  • Tidak memiliki simetri lipat, namun memiliki 1 simetri putar.

 

  • Rumus keliling

Meskipun memiliki bentuk sembarang, namun segitiga ini tentu saja masih bisa dicari kelilingnya, sama seperti jenis segitiga yang lain, rumusnya adalah sebagai berikut :

Keliling (Kll) = sisi a + sisi b + sisi c

 

  • Rumus luas

Sedangkan, untuk mencari luas bisa menggunakan rumus berikut :

Luas (L) =

Atau, kita juga bisa mencari luas suatu segitiga menggunakan teorema Heron. Teorema ini memang lebih rumit dan sulit, namun pada segitiga sembarang lebih sering menggunakan rumus ini.

Semisal terdapat segitiga abc, rumus luasnya sebagai berikut :

  • Luas (L) =

Nilai s, didapatkan dari :

  • s = keliling =

 

Segitiga Pascal

  • Pengertian Segitiga pascal

Segitiga pascal adalah teori angka binomial atau suatu aturan geometri pada koefisien binomial pada suatu segitiga. Segitiga pascal ini biasa dipakai untuk menyelesaikan soal perpangkatan dengan lebih cepat, karena tidak perlu mengkalikan satu-persatu, lewat segitiga pascal kita bisa mengetahui koefisien dari penyelesaian sebuah soal perpangkatan.

Rumus segitiga pascal

  • (a + b)0 = 1
  • (a + b)1 = a1+ b1
  • (a + b)2 = a2 + 2.a. b+ b2
  • (a + b)3 = a3 + 3. a2. b + 3. a. b2+ b3
  • (a + b)4 = a4 + 4. a3. b + 6. a2. b2 + 4. a. b3 + b4
  • (a + b)5 = a5 + 5. a4. b + 10. a3. b2 + 10. a2. b3 + 5. a. b4 + b5

Dan, begitu seterusnya. Pola ini hanya berlaku jika bilangan merupakan bilangan  2 suku yaitu (a-b)n.

Prisma Segitiga

  • Pengertian Prisma Segitiga

Prisma segitiga adalah bangun ruang berbentuk prisma yang memiliki alas segitiga. Bangun ini bisa dicari luas, dan volumenya, menggunakan rumus segitiga. Bangun ini memiliki 5 sisi, 6 titik sudut dan 9 rusuk.

 

  • Rumus luas permukaan

Luas permukaan = (2 x luas segitiga) + luas selimut prisma

Luas selimut = 3 x tprisma x tsegitiga

 

  • Rumus volume prisma segitiga

Volume (V) = luas alas x tprisma

Volume (V) =

 

Demikianlah, seluruh rumus segitiga, yang bisa dipelajari dengan mudah dan cepat. Pada dasarnya, semua segitiga memiliki rumus keliling dan luas yang sama. Sehingga, kita tidak perlu menghitung banyak angka karena hanya perlu menjumlahkan, mengkalian, atau membagi sisi-sisinya saja.

 

 

 

Leave a Reply