Rumus Trapesium

Dalam dunia matematika, tidak asing lagi dengan bangun datar. Trapesium merupakan salah satu bangun datar yang biasanya digunakan dalam perhitungan dunia matematika. Seperti bangun datar pada umumnya, trapesium tentu saja memiliki rumus sendiri. Apa saja sih rumus trapesium?, di artikel kali ini kita akan mengulas rumus trapesium secara lengkap mulai dari cara menghitung luas trapesium hingga menghitung volume, mencari tinggi dan kelilingnya.

Pengertian Trapesium

Trapesium atau memiliki nama lain trapezoid merupakan salah satu bangun datar 2 dimensi yang memiliki 4 sisi. Karena memiliki 4 sisi, bangun ini termasuk jenis bangun datar segiempat atau quadrilateral. 2 sisi sejajar yang tidak sama panjang, dan 2 sisi lainnya. Contohnya pada trapesium ABCD pada gambar berikut, sisi AB dan CD adalah sisi yang sejajar, sedangkan AD dan BC disebut dengan kaki trapesium.

Sifat – sifat Trapesium

Berikut adalah sifat trapesium secara umum

  • Memiliki 4 sisi (quadrilateral).
  • Selain sisi, trapesium memiliki 4 titik sudut.
  • Mempunyai 2 sisi yang sejajar tidak sama panjang.
  • Minimal memiliki 1 titik sudut tumpul.
  • Mempunyai 1 simetri putar.
  • Jumlah dua sudut (sudut dalam sepihak) berdekatan.
  • Untuk trapesium siku siku, salah satu kakinya tegak lurus terhadap sisi sejajrnya.
  1. Jenis Trapesium

Ada 3 jenis trapesium secara umum :

  • Trapesium sembarang

Trapesium jenis sembarang adalah trapesium yang bentuknya bebas, atau tidak memiliki kekhususan tertentu. Tapi kita tetap bisa mencari luas dan tinggi dari trapesium ini.

Trapesium sembarang juga memiliki sifat tertentu sebagai berikut :

  • Mempunyai sepasang sisi sejajar, yang berhadapan dan panjangnya tidak sama.
  • Memiliki 4 sudut yang besarnya tidak sama.
  • Mempunyai dau buah diagonal yang panjangnya tidak sama.
  • Trapesium Siku-siku

Trapesium jenis siku-siku adalah trapesium yang salah satu sudutnya sebesar 90 derajat. Trapesium siku-siku juga memiliki sifat sebagai berikut :

  • Mempunyai sepasang sisi sejajar, yang berhadapan dan panjangnya tidak sama.
  • Memiliki dau buah sudut siku-siku yang berdekatan.
  • Mempunyai dua buah diagonal yang berbeda panjangnya.
  • Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki dua buah sisi dengan panjang yang sama, sisi ini kemudian disebut kaki.

Trapesium sama kaki memiliki sifat sebagai berikut :

  • Mempunyai dua buah sisi yang sama panjang dan dua buah sisi sejajar yang tidak sama panjang.
  • Dua buah sudut yang berdekatan dan besarnya sama.
  • Punya dua buah diagonal yang panjangnya sama.

Rumus Trapesium

  • Rumus keliling trapesium

Jika kalian menemukan pertanyaan tentang keliling trapesium, maka gunakan rumus dibawah ini :

Keliling (Kll) = AB + BC + CD + DA

  • Mencari tinggi trapesium

Sering kali kita jumpai, soal yang tidak mencantumkan angka dari tinggi trapesium. Maka tinggi trapesium bisa dicari menggunakan cara berikut :

   t   

  • Sisi a (CD)

Di beberapa soal, tidak jarang kita hanya diminta untuk mencari sisi a atau sisi b nya saja. Mencari sisi a bisa dilakukan dengan cara berikut :

 

  • Sisi b (AB)

Untuk mencari sisi b, kita bisa menggunakan cara ini :

– a

  • Sisi AD

AD = Kll – BC – AB – CD

  • Sisi BC

BC = Kll – AB – CD – AD

Rumus Luas Trapesium

Tiap bangun datar pasti memiliki rumus luas, keliling, hingga volume. Menghitung luas berarti kita harus menghitung seluruh permukaan suatu bangun datar dengan satuan m2. Sedangkan, volume adalah menghitung isi suatu bangun ruang atau bangun 3 dimensi dengan satuan m3. Begitu juga dengan keliling, kita harus menghitung garis tepi dari suatu bagun datar saja. Dibawah ini, akan dibahas bagaimana cara mencari luas trapesium dengan mudah dan cepat.

atau

Dapat diperhatikan, rumus luas trapesium jika dijabarkan adalah, setengah dikali dalam kurung a ditambah b dikali tinggi.

Setengah berasal dari diagonal trapesium, sedangkan ab adalah sisi yang sejajar namun tidak sama panjang, dan tinggi trapesium adalah garis lurus yang juga merupakan tinggi dari segitiga siku-siku pada trapesium.

Setelah diselesaikan, hasil dari rumus tersebut merupakan luas trapesium.

 

Rumus Volume Trapesium

Trapesium tidak tergolong pada bangun 2 dimensi saja. Karena juga terdapat bangun ruang trapesium/3 dimensi, yang mana bisa dicari besar volumenya. Trapesium dalam bentuk 3 dimensi disebut dengan Prisma Trapesium. Mencari volume prisma trapesium tidak jauh berbeda dengan mencari luasnya. Namun, ingat, volume dan luas memiliki satuan yang berbeda, jadi kita harus teliti dalam menyelesaikan soal, karena salah satuan bisa menyebabkan keseluruhan jawaban juga salah.

Berikut adalah rumus mencari volume prisma trapesium :

 

Volume = Luas alas x t prisma

Luas alas ini merupakan luas trapesium pada umumnya. Ketika hasil dari luas trapesium ditemukan, maka kalikan lagi dengan tinggi prisma yang biasanya sudah diketahui dalam soal.

Contoh Soal Rumus Trapesium

  • Keliling Trapesium

Setelah memahami rumus keliling diatas, coba terapkan pada contoh soal dibawah ini :

Hitunglah keliling trapesium dari bangun datar berdasarkan gambar diatas!

Jawab : Keliling ABED membentuk bangun persegi panjang, maka panjang AB = DE adalah 12 cm, sehingga CD = CE + DE = 12 + 6 hasilnya 18 cm. Dalam kasus ini, tinggi trapesium tidak diperlukan, karena kita hanya perlu menghitung keliling/bagian luarnya saja.

Rumus keliling adalah AB + BC + CD + DA

maka hasil perhitungannya adalah 12 + 10 + 18 + 8 = 48 cm

  • Luas Trapesium

Jika keliling hanya menghitung garis luarnya saja, maka luas trapesium berarti menghitung luas permukaan bagian dalamnya. Rumus luas trapesium tidak menggunakan operasional matematika yang sulit, hanya pembagian dan perkalian saja, dan contoh soalnya sebagai berikut :

  1. Hitunglah luas trapesium, jika mempunyai sisi sejajar masing-masing 12 cm dan 15 cm, serta tinngi 10 cm!

Jawab :

: 2

  • Volume Prisma Trapesium

Rumus trapesium yang terakhir adalah rumus volume prisma trapesium. Untuk menyelesaikan contoh soal dibawah ini, kita harus mengkalikan hasil dari luas alas dengan tinggi dari prisma.

  1. Hitunglah volume prisma trapesium dibawah ini jika diketahui sebuah prisma trapesium memiliki alas berbentuk trapesium dengan panjang sisinya berturut-turut yaitu 6cm dan 8 cm, serta tinggi trapesium 5 cm. Sedangkan tinggi prisma ialah 10 cm.

Jawab : Luas alas trapesium = 1/2  x ( a+b) x t

= 1/2  x (6+8) x 5 = 35 cm2

Volume trapesium = 35 cm2 x 10 cm = 350 cm3

Demikianlah, pembahasan tentang mencari rumus trapesium, mulai dari mencari tinggi, keliling, mencari luas, volume dan contoh soalnya.

 

Leave a Reply